Skip to end of metadata
Go to start of metadata

0750VM403 Vektorit ja matriisit  3 op

Osaamistavoitteet

Opiskelija

  • osaa jakaa vektorin komponentteihin 2- ja 3-ulotteisessa tapauksessa

  • osaa muodostaa vektorien pistetulon sekä laskea sen avulla kulman

  • osaa laskea vektorin projektion annetussa suunnassa

  • osaa muodostaa avaruuden vektorien ristitulon sekä käyttää sitä geometrisissa sovelluksissa

  • osaa muodostaa avaruuden suoran ja tason yhtälön

  • osaa laskea monitahokkaiden, lieriön, kartion sekä pallon tavallisimpien osien pinta-alan ja tilavuuden

  • osaa laskea matriisien summan, erotuksen ja tulon

  • osaa muodostaa kääntyvän matriisin käänteismatriisin

  • osaa käyttää käänteismatriisia ja rivialkeismuunnoksia lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemiseksi

  • osaa laskea 2- ja 3-rivisen determinantin

Sisältö

  • vektorien laskutoimitukset (skalaari-, vektori- ja kolmitulot)
  • matriisialgebran perusteet
  • analyyttista geometriaa (suorat ja tasot 3D:ssa) sekä kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja

Suoritustapa ja arviointi

Opintojakso muodostuu luennoista ja harjoituksista. Arviointi tapahtuu tuntiosaamisen, harjoitustehtävien ja välikokeiden tai tentin perusteella. Arviointi asteikolla 1 - 5.

Opiskelumateriaali

  • Launonen, E., Sorvali, E. & Toivonen, P. 2007. Teknisten ammattien matematiikka 3 B. 7.-11. painos. Helsinki: WSOY.
  • Launonen, E., Sorvali, E. & Toivonen, P. 2006. Teknisten ammattien matematiikka 3 E. Lineaarialgebra. 1. painos. Helsinki: WSOY.
  • No labels