Skip to end of metadata
Go to start of metadata

0701VM203 VEKTORIT JA MATRIISIT 3 OP

Osaamistavoitteet

Opiskelija

  • osaa jakaa vektorin komponentteihin 2- ja 3-ulotteisessa tapauksessa muodostaa vektorien pistetulon sekä laskea sen avulla kulman
  • osaa laskea vektorin projektion annetussa suunnassa
  • muodostaa avaruuden vektorien ristitulon sekä käyttää sitä geometrisissa sovelluksissa
  • osaa muodostaa avaruuden suoran ja tason yhtälön
  • osaa laskea monitahokkaiden, lieriön, kartion sekä pallon tavallisimpien osien pinta-alan ja tilavuuden
  • osaa laskea matriisien summan, erotuksen ja tulon
  • osaa muodostaa kääntyvän matriisin käänteismatriisin
  • osaa käyttää käänteismatriisia ja rivialkeismuunnoksia lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemiseksi
  • osaa laskea 2- ja 3-rivisen determinantin

Sisältö

  • vektorien laskutoimitukset (skalaari-, vektori- ja kolmitulot)
  • matriisialgebran perusteet
  • analyyttista geometriaa (suorat ja tasot 3D:ssa) sekä kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja

Suoritustapa ja arviointi

Opintojakso muodostuu luennoista ja harjoituksista. Arviointi tapahtuu tuntiosaamisen, harjoitustehtävien ja välikokeiden tai tentin perusteella.

Arviointi asteikolla 1 - 5.

Opiskelumateriaali

 

Launonen, E., Sorvali, E. & Toivonen, P. 2007. Teknisten ammattien matematiikka 3 B. 7.-11. painos. Helsinki: WSOY.

Launonen, E., Sorvali, E. & Toivonen, P. 2006. Teknisten ammattien matematiikka 3 E. Lineaarialgebra. 1. painos. Helsinki: WSOY.

  • No labels