0701VM203 VEKTORIT JA MATRIISIT 3 OP
Osaamistavoitteet
Opiskelija
- osaa jakaa vektorin komponentteihin 2- ja 3-ulotteisessa tapauksessa muodostaa vektorien pistetulon sekä laskea sen avulla kulman
- osaa laskea vektorin projektion annetussa suunnassa
- muodostaa avaruuden vektorien ristitulon sekä käyttää sitä geometrisissa sovelluksissa
- osaa muodostaa avaruuden suoran ja tason yhtälön
- osaa laskea monitahokkaiden, lieriön, kartion sekä pallon tavallisimpien osien pinta-alan ja tilavuuden
- osaa laskea matriisien summan, erotuksen ja tulon
- osaa muodostaa kääntyvän matriisin käänteismatriisin
- osaa käyttää käänteismatriisia ja rivialkeismuunnoksia lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemiseksi
- osaa laskea 2- ja 3-rivisen determinantin
Sisältö
- vektorien laskutoimitukset (skalaari-, vektori- ja kolmitulot)
- matriisialgebran perusteet
- analyyttista geometriaa (suorat ja tasot 3D:ssa) sekä kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja
Suoritustapa ja arviointi
Opintojakso muodostuu luennoista ja harjoituksista. Arviointi tapahtuu tuntiosaamisen, harjoitustehtävien ja välikokeiden tai tentin perusteella.
Arviointi asteikolla 1 - 5.
Opiskelumateriaali
Launonen, E., Sorvali, E. & Toivonen, P. 2007. Teknisten ammattien matematiikka 3 B. 7.-11. painos. Helsinki: WSOY.
Launonen, E., Sorvali, E. & Toivonen, P. 2006. Teknisten ammattien matematiikka 3 E. Lineaarialgebra. 1. painos. Helsinki: WSOY.
